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弯曲时空量子场论

作者:转载     发布时间:2018-2-7 点击数:7084

 虽然只能在基础上解释万事万物,但用广义相对论弯曲时空来为量子场提供时空背景并结合了热力学的弯曲时空量子场论(QFTCS)是物理学家在统一广义相对论和量子场论、追求终极理论(The Final Theory)或万物理论(Theory of Everything)的道路上取得的最坚实进展。

  1915年,时在柏林洪堡大学的现代物理学之父爱因斯坦发表了广义相对论,这是人类文明史上最漂亮和简洁的理论。从那之后,爱因斯坦就把主要精力放在了寻找能统一描述广义相对论和量子物理学的理论上。虽然是量子物理学的奠基人之一,但同德国物理学家马克斯?普朗克一样,爱因斯坦非常不喜欢捉摸不透的量子,他想把量子物理学变成广义相对论。第一个真正搞统一场论的物理学家是爱因斯坦,可惜他那个时代条件尚未成熟,因此他穷尽一生都未在广义相对论之后取得可观进展。但爱因斯坦却鼓舞了后来的物理学家,他们孜孜不倦地热衷于统一,希望把描述宇宙的理论都统一在一起,最好是能用一个简单的方程式来解释和描述一切。

  从20世纪开始,物理学家就发现,世界有经典和量子之分。在宏观上,事物遵循庄严美丽的广义相对论;而在微观上,事物主要遵循神秘莫测的量子场论。微观世界也遵循广义相对论,因为引力与任何事物的能量耦合即引力万有(能量就是引力荷),但是因为微观上通常能量少而引力弱,一般可以忽略不计。

  根据广义相对论,万有引力是因为万物的能量使得4(1+3)维时空弯曲,表现为引力场,而任何一个物体都走或者试图走弯曲时空中对应的最短程最自然的那一条线即弯曲时空中的直线也叫短程线或测地线。按照量子场论,电磁力、弱力和强力是因为时空背景中微观世界费米子和某些玻色子间规范玻色子的交换。能用粒子探测器直接探测到的粒子为实粒子,它们满足量子力学中的海森堡不确定关系 ΔE?Δt ≧ h/4π,实粒子组成的世界包括普通物质和暗物质(Dark Matter),它们的引力作用为吸引。不能用粒子探测器直接探测到的物质粒子叫做虚粒子,它们满足 ΔE?Δt < h/4π,虚粒子组成了暗能量(Dark Energy),其引力作用为排斥,使空间膨胀。经典与量子是如此不一样:在宏观上,事物的行为完全确定,而在微观上,一个粒子可以同时出现在不同的时空位置。

  广义相对论是爱因斯坦一个人单枪匹马搞出来的。而量子物理学则是物理学家集体的功劳了,分三步走:首先是普朗克、爱因斯坦、尼尔斯?玻尔、沃纳?海森堡、埃尔温?薛定谔、沃尔夫冈?泡利、路易?德布罗意、马克斯?玻恩、恩里科?费米和保罗?狄拉克等人构建了量子力学。接着狄拉克、弗拉迪米尔?福克、沃尔夫冈?泡利、朝永振一郎、朱利安?施温格、理查德?费曼和弗里曼?戴森等人把量子力学和狭义相对论结合在一起发展出了(相对论性)量子场论。最后,量子场论中加上赫尔曼?外尔、福克、弗里茨?伦敦、泡利、杨振宁、罗伯特?米尔斯、罗纳德?肖发现的规范场数学结构(杨?米尔斯方程)和皮得?希格斯、弗朗索瓦?恩格勒、罗伯特?布绕特、杰拉德?古拉尼、卡尔?哈庚、汤姆?基博尔建议的希格斯机制,谢尔登?格拉肖、史蒂芬?温伯格、阿卜杜勒?萨拉姆、赫拉尔杜斯?霍夫特、马丁努斯?韦尔特曼、戴维?格罗斯、弗朗克?韦尔切克和戴维?波利策提出了粒子物理学标准模型。

  现代物理学的奠基人们

  粒子物理学标准模型包括电弱理论(含量子电动力学QED)和量子色动力学(QCD)。其中电弱理论近似统一了电磁相互作用和弱相互作用,量子色动力学描述强相互作用。韦尔切克等物理学家指出哈沃德?乔吉等人的提出的SO(10)大统一理论可以统一描述电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用以及暗物质。从普朗克和爱因斯坦的原始量子理论到粒子物理学标准模型花了差不多七十来年时间。量子力学或者说它的高级形式量子场论经过了所有微观实验验证。

  而广义相对论则沿着另外一条路慢慢交叉着量子场论蓬勃发展。1916年德国物理学家卡尔?史瓦西从广义相对论场方程中求解出了史瓦西黑洞;1917年爱因斯坦发现了包含一个宇宙学常数项的严格广义相对论场方程;同年荷兰物理学家威廉?德西特从该场方程中解出了只含有宇宙学常数项的一直加速膨胀的德西特空间;1922年苏联物理学家亚历山大?弗里德曼从场方程中得到一组描述减速膨胀宇宙空间的解,即弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克方程(FLRW度规);1927比利时牧师、物理学家乔治?勒梅特用场方程来研究宇宙空间的起源,得到和费里德曼同样的结果并提出大爆炸理论的雏形;1929年美国物理学家埃德温?哈勃通过地基望远镜观测发现星系正在随空间膨胀而退行,这正是原始广义相对论所预言的,物理学家从此抛弃了宇宙学常数项,因为不要宇宙学常数Λ,广义相对论也预言了空间在减速膨胀;1940年代,美国物理学家乔治?伽莫夫等人根据前面的工作正式提出不包含宇宙学常数的大爆炸物理宇宙学理论。

  1965年贝尔实验室科学家阿诺?彭齐亚斯和罗伯特?威尔逊观测到了大爆炸理论所预言的宇宙微波背景辐射。1965-1970年物理学家斯蒂芬?霍金和数学家罗杰?彭罗斯在英国剑桥证明了时间不是亘古存在而是有一个开始,这等同于证明了大爆炸,他们同时证明了不含宇宙学常数的广义相对论将在物质密度、温度和时空曲率无限大的奇点(奇点从几何学上看就是测地线终结的地方,同等于时空的缺口也就是宇宙的边界)处失效。1973-1975年霍金结合广义相对论、量子场论和热力学发现了霍金辐射,霍金辐射不仅仅是黑洞视界和宇宙学事件视界辐射基本粒子,更是自爱因斯坦以来在统一广义相对论和量子场论的道路上走出的最坚实的一步,在一定程度上完美地统一了广义相对论、量子场论和热力学,基于霍金辐射发展起来理论被称作弯曲时空量子场论。在此基础上,麻省理工学院(MIT)物理学家阿兰?古斯等人于1979年提出了物理宇宙学暴涨模型来完善大爆炸理论,暴涨学说把宇宙空间大尺度结构解释成原初真空密度量子涨落。1981-1982年霍金和美国物理学家詹姆斯?哈特尔根据弯曲时空量子场论,暂时重启宇宙学常数,提出了宇宙无边界猜想,用来避免奇点和解释暴涨学说;无边界宇宙学用虚时间来取代实时间,表面上看起来与实时间的大爆炸理论加暴涨学说非常不同,因为虚时间与空间完全一样,宇宙成了一个无边界的四维球面,其曲率半径非常之小,等于空间暴涨开启时的最小曲率半径;物理学家一直搞不明白这个如此小曲率半径的无边界宇宙如何与无限的大爆炸暴涨宇宙相容;但是它很简单优雅,并且因为无边界而不需要造物主或上帝及第一推动。

  1992年美国物理学家乔治?斯穆特和约翰?马瑟利用美国国家航空航天局(NASA)的COBE卫星探测器观测到了大爆炸暴涨学说和无边界宇宙学预言的宇宙微波背景辐射中蕴含的原初真空能量子涨落。1998年美国物理学家索尔?珀尔马特、布莱恩?施密特与亚当?里斯通过观测遥远超新星发现了宇宙空间自几十亿年前起就由减速膨胀变为加速膨胀了,导致加速膨胀的最简单原因正是1929年发现星系退行而被遗弃的广义相对论场方程宇宙学常数项。发现空间加速膨胀后,物理学家用含有宇宙学常数项的弯曲时空量子场论构建了大爆炸暴涨理论的最新版本物理宇宙学标准模型即ΛCDM模型,结合各种实验观测和欧洲航天局(EAS)普朗克卫星的最新实验观测数据,该模型到现在已经可以精确描述宇宙了:空间先极度加速膨胀或暴涨然后减速膨胀最后加速膨胀,目前宇宙空间的年龄即大爆炸以来的时间为138.2亿年,普通物质(粒子物理学标准模型所描述)和暗物质占了宇宙空间能量成分的31.5%(5%的普通物质加上26.5%的冷暗物质);剩下的68.5%为暗能量,又叫宇宙学常数项或真空能,由虚粒子组成,并导致了空间加速膨胀。在无限遥远的未来,普通物质和暗物质成分将被空间加速膨胀稀释到0%,而暗能量将占到100%。

  爱因斯坦逝世后到现在,理论物理学家们构造了形态各异的理论来统一描述万事万物或者统一描述引力、电磁力、弱力和强力这四种宇宙中的基本相互作用。除了弯曲时空量子场论外,还有超弦及M理论、扭量理论、圈量子引力理论、非交换几何、全息原理、因果集理论、因果动态三角剖分理论和熵引力理论等等,把理论物理学搅得天翻地覆。

  在广义相对论中,时空本质上是光滑或连续的,物质的能量(质量属于能量)使得时空弯曲,如此时空本身就是引力场,也就是引力场背景无关,引力场就是时空本身因而不需要提供额外的时空背景。然而一些量子引力理论对此持有不同的看法,它们认为时空在微观上并不是连续的,而是由大量极其微小的普朗克尺度大小的时空量子或粒子组成的,这些时空粒子不断出现和消失,将编织成时空。

  除了弯曲时空量子场论是在基础上统一物理学之外,其他各种统一理论都无一例外地把引力量子化,从而试图得到无所不能的万物理论;因为根据广义相对论,引力的本质为时空弯曲,所以引力量子化其实也就是时空量子化,把时空量化为普朗克尺度大小的量子单元,这些理论通常被统称为量子引力。有些不足的是,超弦及M理论、扭量理论、圈量子引力理论、非交换几何、因果集理论、因果动态三角剖分理论和熵引力理论的时空都是人为引入的,所以其中的时空不等于引力场,也就是这些理论本质上不包含或解释不了引力。

  超弦及M理论除了人为引入时空之外,还因为本质上与宇宙学常数无法自然兼容而导致了弦景观或多重宇宙,这样我们这个宇宙的存在就只是一种巧合而非物理决定;南非物理学家乔治?埃利斯等人指出多重宇宙已经让超弦及M理论由Theory of Everything(万物理论)变成了Theory of Nothing(万无理论)。圈量子引力理论目前看来只是一个纯粹的量子几何学理论,物理学家无法从这个信息网络中导出通常时空或者万有引力,而且它也没有解释其他任何力,所以圈量子引力理论实际上尚未解释任何基本力或相互作用。其他几个理论在面对现实宇宙时则更加麻烦,扭量理论、非交换几何、因果集理论、因果动态三角剖分理论和熵引力理论都无法导出通常时空或者万有引力。来自霍金辐射的全息原理(描述客体的引力理论等价于低一维度的边界上的量子场论,比如黑洞的熵或者信息可用事件视界面积的1/4来记录和度量)是最吸引人的进展,超弦及M理论似乎出现了全息原理,1997年普林斯顿物理学家胡安?马尔达西那给出了一个猜想:10维IIB弦理论中的5维反德西特时空中的量子引力理论等价于其无限远处边界(4维时空)上的量子共形场论;但加州大学物理学家约瑟夫?波尔钦斯基于2013年指出这个猜想似乎完全不合逻辑。而基于全息原理的熵引力理论则在用广义相对论下的全息原理来否定广义相对论。超弦及M理论在数学上取得了举世瞩目的成功,代表人物、普林斯顿的物理学家爱德华?威滕斩获了1990年的菲尔兹奖。

  无论是天上的普朗克卫星观测还是地上的大强子对撞机实验(欧洲核子研究中心的LHC)都不支持上面这些万物理论或量子化时空理论。来自伽马射线暴的光子波长极短,因此按道理它们将可以和普朗克尺度大小的时空量子发生反应,如果这种时空量子确实存在,那么伽马射线暴光子在其长途跋涉中其路径应当会受到轻微影响,比如速度比长波长光子更慢等。但物理学家罗伯特?涅米洛夫等人2011年的实验观测表明,在量子引力论标准下,现实世界的最高能标要比量子引力理论设定的量子化能标即普朗克能量高至少525倍,也即在普朗克尺度引力远远没有被量子化,所以不管上面的理论分析,单凭这个实验结果,在时空或引力本质问题上广义相对论是完全正确的。很多物理学家认为,奇点意味着广义相对论不完备,需要量子化引力或时空。但严格的广义相对论场方程还含有宇宙学常数项,而具有排斥性“引力”的宇宙学常数项可避免奇点的出现。1998年发现的宇宙空间加速膨胀无疑确认了宇宙学常数的存在。而且正是量子场论中的虚粒子组成了广义相对论中宇宙学常数项,其引力作用为排斥,使空间(加速)膨胀。

  既然广义相对论没有问题,量子场论显然也没有缺陷,物理学家就要重新审视整个物理学了,从近代物理学之父伽利略?伽利雷开始。相传伽利略1590年可能在比萨斜塔上做了“两个铁球同时着地”的实验,不过伽利略的确做过类似的理想斜面实验,这个实验后来被物理学家艾萨克?牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中总结成了惯性定律或者牛顿第一定律:物体在没有受到外力作用时,总保持静止状态或者匀速直线运动状态。虽然惯性参考系在牛顿物理体系中无法严格定义,但是这个定律却对后世影响深远。

  根据英国物理学家詹姆斯?麦克斯韦19世纪提出的麦克斯韦方程组中真空光速是个常数这一原理和相对性原理,爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论;接着在1915发现了能解释万有引力本质的广义相对论:引力不是力而是物质的能量弯曲了时空,物质在弯曲时空中自然存在或直线运动就表现为引力了。后来规范场化的量子场论则是广义相对论在量子世界的推广:电磁力、弱力和强力本质上也不是力,而是规范场这种弯曲内空间,规范荷(比如电磁荷)使得内空间弯曲,如此带相对应规范荷的粒子或物体就自然地走弯曲内空间中的直线或短程线,这表现为强力、弱力或电磁力;规范场包括强场、弱场和电磁场这三种基本量子场,不同于引力场这种弯曲时空,它们都由相应的量子化规范玻色子组成,存在于弯曲时空这个大背景中,所以物理学家称规范场为内空间,量子场背景依赖。同样在剑桥,“牛顿第一定律”以不是定律的新面貌出现了:2012年物理学家陈中源发现了一个方程,有限的四维球面宇宙等于无限的四维球体宇宙,这在证明小曲率半径的无边界宇宙等于无限的大爆炸暴涨宇宙的同时也证明了经典宇宙无边界;接下来就可以重述弯曲时空量子场论了,宇宙无边界意味着宇宙中所有局域参考系都是平等的也即都是惯性参考系,如此宇宙中没有任何基本力,所有定律和定理都是弯曲时空和弯曲内空间中的不是定律的“牛顿第一定律”,或者说宇宙中不存在根本性的规律和限制,一切都是自然而然;这正是广义相对论、量子场论和热力学所要表达的。

  弯曲时空

  现在看来,广义相对论和量子场论都严格成立,都各自经历了各种实验与观测的严格验证,宇宙中的四种基本相互作用都是弯曲时空(广义相对论描述的引力场)和弯曲内空间(量子场论描述的电磁、弱和强三种量子规范场)中的自然而然,都是微分几何学,甚至热力学都在弯曲时空量子场论中作为微分几何学自动出现(例如黑洞和德西特空间包含的熵或信息等于事件视界面积的1/4)。很明显不存在比自然而然更加基本的定律和定理了;宇宙和其中万事万物在根基上都自然而然,而这种自然而然就是物理。物理的本质不是限制而是根基上的自然而然。

  弯曲内空间

  自然界四种基本相互作用的本质都是力几何化,力不是力,只是规范场这种弯曲内空间要依赖于引力场或者弯曲时空背景、而且微观世界通常可以忽略或者不考虑引力场值(在通常情况下,微观世界的时空弯曲性微乎其微)。而广义相对论和量子场论之间的矛盾,可以用弯曲时空量子场论(在量子场论中不忽略引力场值或者时空弯曲性)来自然调和。

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